Скажите возможно ли при таких обстоятельствах совершить продажу и если да,то как?

Ксения, продать можно лишь то. что Вам принадлежит на праве собственности. Государственное жильё. можно только обменять. Если обмен производите с доплатой. возьмите часть денег в счёт уплаты долга. ничего страшного в этом нет и заплатите долг.

Уважаемая Ксения!

Так как Вы не являетесь собственником квартиры, то и продать Вы ее не можете. Но законодательство предусматривает возможность обмена неприватизированными жилыми помещениями.

Так в п. 1 ст. 72 ЖК РФ указано, что наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

В ст. 73 ЖК РФ указаны случаи, при которых обмен жилыми помещениями между нанимателями данных помещений по договорам социального найма не допускается:

1) к нанимателю обмениваемого жилого помещения предъявлен иск о расторжении или об изменении договора социального найма жилого помещения;

2) право пользования обмениваемым жилым помещением оспаривается в судебном порядке;

3) обмениваемое жилое помещение признано в установленном порядке непригодным для проживания;

4) принято решение о сносе соответствующего дома или его переоборудовании для использования в других целях;

5) принято решение о капитальном ремонте соответствующего дома с переустройством и (или) перепланировкой жилых помещений в этом доме;

6) в результате обмена в коммунальную квартиру вселяется гражданин, страдающий одной из тяжелых форм хронических заболеваний.

Если обмен возможен, то для его совершения необходимо будет предоставить справку из ЖКХ об отсутствии задолженности по коммунальным платежам.

Так как у Вас существует задолженность, то Вы можете попробовать написать гарантийное письмо в ЖКХ об оплате задолженности с указанием срока ее погашения.