От гражданского мужа у меня есть ребёнок мы разошлись и через суд он платит алименты.

Кристина, такого права у Вас нет, т.к. есть родной отец, а поменять ребёнок свою фамилию сможет при достижении им 18 летнего возраста, если сочтёт нужным. Либо раньше при получении паспорта. с согласия его родителей. и не иначе.

Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства, исходя из интересов ребенка, вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя (в ред. Федерального закона РФ от 15.11.97 г. № 140-ФЗ).

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства, исходя из интересов ребенка, вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.