Пост ГАИ требует обыск для проверки контрафактных товаров - правомерно ли и каким образом реагировать в данной ситуации?

Вполне законно. Поскольку В соответствии с ч.1.1. ст. 144 УПК РФ -

Лицам, участвующим в производстве процессуальных действий при проверке сообщения о преступлении, разъясняются их права и обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, и обеспечивается возможность осуществления этих прав в той части, в которой производимые процессуальные действия и принимаемые процессуальные решения затрагивают их интересы, в том числе права не свидетельствовать против самого себя, своего супруга (своей супруги) и других близких родственников, круг которых определен пунктом 4 статьи 5 настоящего Кодекса, пользоваться услугами адвоката, а также приносить жалобы на действия (бездействие) и решения дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, руководителя следственного органа в порядке, установленном главой 16 настоящего Кодекса. Участники проверки сообщения о преступлении могут быть предупреждены о неразглашении данных досудебного производства в порядке, установленном статьей 161 настоящего Кодекса. При необходимости безопасность участника досудебного производства обеспечивается в порядке, установленном частью девятой статьи 166 настоящего Кодекса, в том числе при приеме сообщения о преступлении.

Ваши действия должны быть основаны на положениях данной нормы.