На какой день приговор вступает в силу? Если суд был 21 июня, то 1 июля он уже будет иметь силу?

Понятие "Вступает в законную силу" значит решение не было обжаловано в установленный законом срок.

Сроки обжалования:

Статья 389.4. Сроки апелляционного обжалования приговоров или иных судебных решений

1. Апелляционные жалоба, представление на приговор или иное решение суда первой инстанции могут быть поданы в течение 10 суток со дня постановления приговора или вынесения иного решения суда, а осужденным, содержащимся под стражей, - в тот же срок со дня вручения ему копий приговора, определения, постановления.

А так же:

2. Срок, исчисляемый сутками, истекает в 24 часа последних суток. Срок, исчисляемый месяцами, истекает в соответствующее число последнего месяца, а если этот месяц не имеет соответствующего числа, то срок оканчивается в последние сутки этого месяца. Если окончание срока приходится на нерабочий день, то последним днем срока считается первый следующий за ним рабочий день

Следовательно, срок начинается с дня вынесения решения - 21 июня.

Заканчивается 30 июня в 23:59:59. (Если речь идет о 2018 г.)

Однако, так как момент окончания срока попадает на выходной день,

то окончание срока будет 2 июля в 23:59:59. Это со стороны осужденного.

Если иные стороны, то нужно учитывать (прибавлять) срок пересылки почты России, это еще несколько дней.

Соответственно 1 июля 2018 г. приговор в силу не вступит!