Инспектор ПДН и клевета в отношении ребенка - что сделать в такой ситуации?

Клеветы здесь нет. Но обжаловать действия имеет смысл. Вы вправе обжаловать незаконные действия либо бездействие должностного лица вышестоящему должностному лицу, в УСБ, в прокуратуру либо в районный суд в порядке, предусмотренном статьями 218-219 Кодекса административного судопроизводства РФ.

По сути имеет место внесение недостоверных сведений в официальные документы. Статью 292 УК РФ здесь вряд ли вменят, не в той стране живем. Но это повод для заявления в Следственный комитет, чтобы разобрались с этой ситуацией. Дело конечно не возбудят, но взбодрят должностное лицо ПДН.

Ну а жалобу в районную прокуратуру должны рассмотреть в соответствии со ст.10 Федерального закона от 17 января 1992 г. N 2202-I "О прокуратуре Российской Федерации":

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.

2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в порядке и сроки, которые установлены федеральным законодательством.

3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом.

4. Прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения.

5. Запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

Можете обжаловать действия инспектора ПДН и его вышестоящему руководству и в прокуратуру, указав на предвзятость инспектора пДН и превышение своих полномочий.

Приказ МВД РФ «Об утверждении Инструкции по организации работы подразделений по делам несовершеннолетних органов внутренних дел РФ» от 15.10.2013 N 845

Предупреждение-это один из видов административной ответственности. Поэтому Вам нужно обязательно обжаловать. Иначе Ы будут считаться привлеченной к адм. ответственности. Вас могут поставить на учет в ПДН на профилактический учет.

Также необходимо обратиться в суд с заявлением о привлечении к уг. ответственности зза клевету по ст. 128.1 УК РФ и требовать возмещение морального вреда и опровержения ложных сведений с учителя.