Вопрос: Как с минимальными денежными потерями мне оформить квартиру на себя?

Уважаемый Игорь! Если бабушка и Вы были зарегистрированы по месту жительства в наследуемой Вами квартире, то платить налог на наследство Вам не придётся(ст.4 Закона РФ №2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения"). К числу наследников по закону Вы как внук не относитесь, Вы могли бы наследовать при отсутствии завещания только в том случае, если бы не было в живых к моменту открытия наследства Вашей матери. Кроме того при желании Ваша мать может частично оспорить завещание, если имеет инвалидность любой группы или достигла 55 лет к моменту открытия наследства, т.к имеет в этом случае право на обязательную долю в наследстве(ст.1149 ГК РФ), которая составляет 1/2 той доли, которую она имела бы при наследовании по закону, если завещание удостоверено 1 марта 2002г. или позднее(если удостоверено до этой даты, то доля больше-2/3). В Вашем случае даже если бы Вы могли наследовать по праву представления размер налога(при условии, что бабушка проживала от Вас отдельно) не меньше, чем при наследовании по завещанию, т.к Вы относитесь к категории "иные наследники", поскольку к числу наследников первой и второй очередей не относитесь, наследуете лишь по праву представления.