На каком этапе предоставляется бесплатный адвокат подозреваемому/ обвиняемому?

На всех этапах, сразу после возбужедния уголовного дела.

"Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации" от 18.12.2001 N 174-ФЗ (ред. от 19.07.2018)

Статья 49. Защитник

1. Защитник - лицо, осуществляющее в установленном настоящим Кодексом порядке защиту прав и интересов подозреваемых и обвиняемых и оказывающее им юридическую помощь при производстве по уголовному делу.

2. В качестве защитников участвуют адвокаты. По определению или постановлению суда в качестве защитника могут быть допущены наряду с адвокатом один из близких родственников обвиняемого или иное лицо, о допуске которого ходатайствует обвиняемый. При производстве у мирового судьи указанное лицо допускается и вместо адвоката.

(в ред. Федерального закона от 17.04.2017 N 73-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Защитник участвует в уголовном деле:

(в ред. Федерального закона от 29.05.2002 N 58-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1) с момента вынесения постановления о привлечении лица в качестве обвиняемого, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 2 - 5 настоящей части;

2) с момента возбуждения уголовного дела в отношении конкретного лица;

(п. 2 в ред. Федерального закона от 29.05.2002 N 58-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3) с момента фактического задержания лица, подозреваемого в совершении преступления, в случаях:

а) предусмотренных статьями 91 и 92 настоящего Кодекса;

б) применения к нему в соответствии со статьей 100 настоящего Кодекса меры пресечения в виде заключения под стражу;

3.1) с момента вручения уведомления о подозрении в совершении преступления в порядке, установленном статьей 223.1 настоящего Кодекса;

(п. 3.1 введен Федеральным законом от 06.06.2007 N 90-ФЗ)

4) с момента объявления лицу, подозреваемому в совершении преступления, постановления о назначении судебно-психиатрической экспертизы;

5) с момента начала осуществления иных мер процессуального принуждения или иных процессуальных действий, затрагивающих права и свободы лица, подозреваемого в совершении преступления;

6) с момента начала осуществления процессуальных действий, затрагивающих права и свободы лица, в отношении которого проводится проверка сообщения о преступлении в порядке, предусмотренном статьей 144 настоящего Кодекса.

(п. 6 введен Федеральным законом от 04.03.2013 N 23-ФЗ)

4. Адвокат вступает в уголовное дело в качестве защитника по предъявлении удостоверения адвоката и ордера. С этого момента на адвоката распространяются правила, установленные частью третьей статьи 53 настоящего Кодекса.

(часть 4 в ред. Федерального закона от 17.04.2017 N 73-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4.1. В случае необходимости получения согласия подозреваемого, обвиняемого на участие адвоката в уголовном деле перед вступлением в уголовное дело адвокату предоставляется свидание с подозреваемым, обвиняемым по предъявлении удостоверения адвоката и ордера.

(часть 4.1 введена Федеральным законом от 17.04.2017 N 73-ФЗ)

5. В случае, если защитник участвует в производстве по уголовному делу, в материалах которого содержатся сведения, составляющие государственную тайну, и не имеет соответствующего допуска к указанным сведениям, он обязан дать подписку об их неразглашении, принимать меры по недопущению ознакомления с ними иных лиц, а также соблюдать требования законодательства Российской Федерации о государственной тайне при подготовке и передаче процессуальных документов, заявлений и иных документов, содержащих такие сведения.

(часть 5 в ред. Федерального закона от 17.04.2017 N 73-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6. Одно и то же лицо не может быть защитником двух подозреваемых или обвиняемых, если интересы одного из них противоречат интересам другого.

7. Адвокат не вправе отказаться от принятой на себя защиты подозреваемого, обвиняемого.