Может ли получатель ренты в дальнейшем потребовать больше выплаты (изменить условия), либо предумать, расторгнуть Договор?

Да, конечн,о лучше оформить договор ренты. Завещание может быть отменено ( изменено) в любое время.

Изменение и расторжение договора возможны ПО СОГЛАШЕНИЮ сторон.

По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут ПО РЕШЕНИЮ СУДА при существенном нарушении договора другой стороной...

Статья 1130 ГК РФ. Отмена и изменение завещания

1. Завещатель вправе отменить или изменить составленное им завещание в любое время после его совершения, не указывая при этом причины его отмены или изменения.

Для отмены или изменения завещания не требуется чье-либо согласие, в том числе лиц, назначенных наследниками в отменяемом или изменяемом завещании.

Статья 1119 ГК РФ. Свобода завещания

...

2. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.

Статья 450 ГК РФ. Основания изменения и расторжения договора

1. Изменение и расторжение договора возможны по соглашению сторон, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами или договором.

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:

1) при существенном нарушении договора другой стороной;

2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.