Может ли брак быть разведен по решению суда без получения свидетельства о расторжении и как это влияет на их правовой статус и наследование?

Брак считается расторгнутым.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.12.2017, с изм. от 20.06.2018)

КонсультантПлюс: примечание.

Статья 25, устанавливающая момент прекращения брака при его расторжении в суде со дня вступления решения суда о расторжении брака в законную силу, применяется при расторжении брака в суде после 1 мая 1996 года.

Статья 25. Момент прекращения брака при его расторжении

1. Брак, расторгаемый в органах записи актов гражданского состояния, прекращается со дня государственной регистрации расторжения брака в книге регистрации актов гражданского состояния, а при расторжении брака в суде - со дня вступления решения суда в законную силу.

2. Расторжение брака в суде подлежит государственной регистрации в порядке, установленном для государственной регистрации актов гражданского состояния.

Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда о расторжении брака направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака.

Супруги не вправе вступить в новый брак до получения свидетельства о расторжении брака в органе записи актов гражданского состояния по месту жительства любого из них или по месту государственной регистрации заключения брака.