В квартире, являющейся моей единоличной собственностью, постоянно зарегистрированы моя мать (81 год) и мой брат (43 года).

Может и без всякого вашего согласия, по закону несовершеннолетние дети регистрируются по месту жительсва родителей в беспорном порядке без учета мнения проживающих и собственника имущества!

В соответствии с п. 28 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 11.11.2010) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию"

регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов). Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.

Ребенок должен проживать с родителем, чтобы родитель мог его у себя прописать.

В данном случае, насколько я понял, отец ребенка (брат) не проживает у сестры а только прописан.