Житель многоэтажки борется за сохранение своей подсобки, которую хотят забрать

Могут. Потому что это общее домовое имущество (ст. 36 ЖК РФ). Вы не можете его просто взять и использовать. Порядок должен определяться общим собранием (ст. 44-46 ЖК РФ)

Не совсем понятно как она Вам досталась.

Данные помещения являются общедомовым имуществом (ст. 44 ЖК РФ). Ваше право пользования помещение не было закреплено решением общего собрания. Вы можете и не отдавать ключи. Тогда эти помещения взломают.

Здравствуйте, к сожалению, могут, если решение о предоставлении вам права пользования не принималось в установленном законом порядке на общем собрании собственников многоквартирного дома. Поскольку данное помещение является совместной собственностью собственников многоквартирного дома согласно ст.36 жк РФ, у вас могут требовать освободить его.

Удачи вам и всего наилучшего.

Забрать конечно могут, потому что это общедомовое имущество ст 36 ЖК РФ,а не ваша личная собственность На пользование этим имуществом нужно разрешение от остальных собственников помещений вашего МКД стст 44-46 Жк РФ.

Каким образом забрать? Если сами добровольно не отдадите, то тогда придется в суд обращаться с иском к вам об истребовании имущества из чужого незаконного владения ст 301 ГК РФ На основании вступившего в законю силу судебного решения, котрое согласно ст 13 ГПК РФ обязательно к исполнеию на всей территории РФ у вас заберут это имущество.