Как расторгнуть договор с агентством по продаже недвижимости, если отказ письменно отвергают, но есть диктофонная запись разговора?

Людмила, в вашем с ними договоре может быть указана конкретная форма отказа или заявления о расторжении (например только письменная форма).

Опять же, в случае использования аудиозаписи, вам будет необходимо доказать в суде, что вы заявили об отказе именно представителю агентства недвижимости, а не кому-либо другому. Поэтому я бы советовал направить в письменной форме, вручить лично либо направить заказным письмом по почте или курьерской доставкой.

Также обратите внимание на ваш договор, в нем могут быть прописаны штрафные санкции в отношении вас за расторжение договора по своей инициативе.

Вы вправе расторгнуть договор в любое время в силу п. 1 ст. 32 Закона о защите прав потребителей, указывающего, что потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

В случае отказа агентства от расторжения договора нужно обращаться в суд. Основания для расторжения договора скорее всего в Вашем договоре предусмотрены. Из общих положений ГК РФ Вы можете ссылаться на ст.450 - существенное нарушение договора другой стороной и здесь может пригодиться Ваша запись. Но доказать идентичность записи будет сложно. Можно сослаться на ст.451 ГК РФ, например, отказаться от намерения продать квартиру или сто-нибудь в этом роде.