Может ли бывшая жена подать повторно на алименты с увеличенным количеством детей?

Да бывшая супруга может обратиться к судебным приставам повторно для принудительного взыскания, но судебный приказ будет один

Федеральный закон "Об исполнительном производстве" от 02.10.2007 N 229-ФЗ.

Здравствуйте, Лена.

По общему правилу суд отказывает в принятии искового заявления если имеется вступившее в законную силу решение суда по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон (п.2 ст. 134 ГПК РФ).

Таким образом, если имеется соглашение об уплате алиментов или судебное решение, вступившее в законную силу, она не имеет право обращаться с тем же требованием, которое было рассмотрено судом.

Непонятно, что означает Ваше "отказалась от алиментов".

На самом деле, такой отказ не предусмотрен законом, если речь идёт о взыскании алиментов на содержании несовершеннолетнего.

Если, к примеру, вопрос об алиментах решается в исковом производстве, то суд не примет отказа от иска о взыскании алиментов, поскольку это нарушает интересы несовершеннолетнего.

Если говорите Вы о факте непредъявления к исполнению судебного приказа или исполнительного листа и об устном отказе его предъявлять (в частной беседе с должником), то никакого правового значения это не имеет.

В соответствии с ФЗ "Об исполнительном производстве" (ч. 1 ст. 21) исполнительный документ может быть предъявлен к исполнению в подразделение судебных приставов-исполнителей (по месту жительства должника) в течении 3-х лет с момента вступления судебного акта о взыскании их в законную силу. При этом приставы взыщут алименты за весь период задолженности.

Кроме того, правоотношения по алиментам являются длящимися. Если истечёт срок предъявления исполнительного документа приставом, то можно вновь обратиться в суд за выдачей судебного приказа. Правда при этом взыскания за прошлый период не будет.

Так как мы не знаем почему она отказалась от алиментов, она может снова просить алименты за тот срок, который они не платились по её решению? Или их будут насчитывать за тот период, когда она снова подала?