Гражданский муж хочет забрать совместную дочь у меня, находясь в законном браке и с дочерью, записанной на законного супруга - может ли он это сделать?

Добрый день, Татьяна! Нет не может, так как родителем является ваш законный супруг. Для начала ему понадобится установить отцовство.

Татьяна, права на ребенка имеют его мать и отец по свидетельству о рождении. Так что этот человек пока что прав не имеет. Вместе с тем, он не лишен права обратиться в суд с иском об установлении его отцовства и оспаривании отцовства Вашего мужа в отношении ребенка. Если так и произойдет, то он получит права отца, но это не означает что ему именно отдадут ребенка: спор о том, с кем будет жить ребенок может быть также разрешен судом с учетом требований

ч. 3 ст. 65 СК РФ

место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд принимает во внимание возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.