Нужно ли регистрировать в собственность баню (1-у этажную) как определить является она хоз. постройкой или капитальным строением?

В соответствии с п.п. 10, 10.2 ст. 1 ГрадК РФ объект капитального строительства - здание, строение, сооружение, объекты, строительство которых не завершено (далее - объекты незавершенного строительства), за исключением некапитальных строений, сооружений и неотделимых улучшений земельного участка (замощение, покрытие и другие)

При этом некапитальные строения, сооружения - строения, сооружения, которые не имеют прочной связи с землей и конструктивные характеристики которых позволяют осуществить их перемещение и (или) демонтаж и последующую сборку без несоразмерного ущерба назначению и без изменения основных характеристик строений, сооружений (в том числе киосков, навесов и других подобных строений, сооружений).

Согласно п. 1 ст. 130 ГК РФ к недвижимым вещам (недвижимое имущество, недвижимость) относятся земельные участки, участки недр и все, что прочно связано с землей, то есть объекты, перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, в том числе здания, сооружения, объекты незавершенного строительства.

Вместе с тем, право собственности и другие вещные права на недвижимые вещи, ограничения этих прав, их возникновение, переход и прекращение подлежат государственной регистрации в едином государственном реестре органами, осуществляющими государственную регистрацию прав на недвижимость и сделок с ней. (п. 1 ст. 131 ГК РФ).

Таким образом, касаемо вашего случая, если вы баню ставите на фундамент, тогда она будет являться объектом недвижимости (капитального строения) и подлежать обязательной регистрации, если не ставите на фундамент, тогда не нужно.