Когда в миграционной карта учёба написана я могу работать в учёбу не каких проблему не будет?

Нужно получать разрешение на работу за исключением работы в той же образовательной организации, где обучаетесь.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 19.07.2018) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"

Статья 13.4. Особенности осуществления трудовой деятельности отдельными категориями иностранных граждан, обучающихся в Российской Федерации по очной форме

1. Иностранный гражданин, обучающийся в Российской Федерации по очной форме в профессиональной образовательной организации или образовательной организации высшего образования по основной профессиональной образовательной программе, имеющей государственную аккредитацию, имеет право осуществлять трудовую деятельность на основании разрешения на работу, за исключением случаев, предусмотренных подпунктами 6 и 7 пункта 4 статьи 13 настоящего Федерального закона.

2. Разрешение на работу выдается иностранному гражданину, указанному в пункте 1 настоящей статьи, федеральным органом исполнительной власти в сфере миграции или его территориальным органом на основании заявления данного иностранного гражданина о выдаче ему разрешения на работу.

3. Разрешение на работу иностранному гражданину, указанному в пункте 1 настоящей статьи, выдается на срок действия заключенного с ним трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг), но не более чем на один год. Срок действия указанного разрешения на работу не может превышать срок обучения данного иностранного гражданина по очной форме в профессиональной образовательной организации или образовательной организации высшего образования по основной профессиональной образовательной программе, имеющей государственную аккредитацию.

Срок действия разрешения на работу иностранному гражданину, указанному в пункте 1 настоящей статьи, может быть неоднократно продлен на срок действия заключенного с ним трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг), но не более чем на один год для каждого такого продления.

Статья 13. Трудовая деятельность иностранных граждан в Российской Федерации

4. Работодатель и заказчик работ (услуг) имеют право привлекать и использовать иностранных работников при наличии разрешения на привлечение и использование иностранных работников, а иностранный гражданин имеет право осуществлять трудовую деятельность в случае, если он достиг возраста восемнадцати лет, при наличии разрешения на работу или патента. Указанный порядок не распространяется на иностранных граждан:

6) обучающихся в Российской Федерации в профессиональных образовательных организациях и образовательных организациях высшего образования и выполняющих работы (оказывающих услуги) в течение каникул;

7) обучающихся в Российской Федерации в профессиональных образовательных организациях и образовательных организациях высшего образования и работающих в свободное от учебы время в этих образовательных организациях, в хозяйственных обществах или в хозяйственных партнерствах, созданных бюджетными или автономными образовательными организациями высшего образования, в которых они обучаются;