Может ли сестра претендовать на 1/2 долю квартиры брата после его смерти и отсутствия заявления на наследство со стороны их матери?

Вы вступаете в наследство пол праву представления.

ГК РФ Статья 1146. Наследование по праву представления

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Не наследуют по праву представления потомки наследника по закону, лишенного наследодателем наследства (пункт 1 статьи 1119).

3. Не наследуют по праву представления потомки наследника, который умер до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114) и который не имел бы права наследовать в соответствии с пунктом 1 статьи 1117 настоящего Кодекса.

Здравствуйте. В этом случае следует руководствоваться ст. 1156 ГК РФ, согласно которой если наследник, который призван к наследованию по завещанию или по закону, умер в течение 6 месяцев после открытия наследства, при этом не успев принять причитающееся ему наследство, неосуществленное им право наследования переходит к его наследникам в порядке наследственной трансмиссии.

Уважаемый Артем! Пунктом 8 Постановления от 29.05.2012 N 9 "О судебной практике по делам о наследовании" Пленум Верховного Суда Российской Федерации разъяснил судам, что при отсутствии надлежаще оформленных документов, подтверждающих право собственности наследодателя на имущество, судами… рассматриваются требования наследников о включении этого имущества в состав наследства, а если в указанный срок решение не было вынесено, - также требования о признании права собственности в порядке наследования. Подробнее см. Постановление Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 29.05.2012 N 9 "О судебной практике по делам о наследовании ", МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОФОРМЛЕНИЮ НАСЛЕДСТВЕННЫХ ПРАВ (утв. Правлением ФНП 28.02.2006). Примечание: грамотную досудебную подготовку предстоящего наследственного дела считаю обязательной.