Обязан ли суд апелляционной инстанции уведомить заявителя о результатах рассмотрения частной жалобы?

Нет конечно. Вот последняя редакция.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

ГПК РФ Статья 214. Высылка копий решения суда

(в ред. Федерального закона от 23.06.2016 N 220-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Лицам, участвующим в деле, но не присутствующим в судебном заседании, - гражданам копии решения суда высылаются на бумажном носителе не позднее чем через пять дней со дня принятия решения суда в окончательной форме. По их ходатайству или с их согласия при наличии технической возможности в суде копии решения суда высылаются посредством их размещения на официальном сайте суда в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" в разделе, доступ к которому предоставляется сторонам и другим участникам процесса (далее также - в режиме ограниченного доступа).

Лицам, участвующим в деле, но не присутствующим в судебном заседании, - органам государственной власти, органам местного самоуправления, иным органам и организациям копии решения суда высылаются посредством их размещения на официальном сайте суда в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" в режиме ограниченного доступа. При отсутствии технической возможности в суде указанным лицам копии решения суда высылаются на бумажном носителе не позднее чем через пять дней со дня принятия решения суда в окончательной форме.

2. В случаях, предусмотренных федеральным законом, копии решения суда после вступления его в законную силу направляются иным лицам на бумажном носителе либо в форме электронного документа

Ст.214 ГПК РФ является действующей и предусматривает обязанность суда выслать копию судебного решения, если они не участвовали в деле,

ГПК РФ Статья 214. Высылка копий решения суда

""1. Лицам, участвующим в деле, но не присутствующим в судебном заседании, - гражданам копии решения суда высылаются на бумажном носителе не позднее чем через пять дней со дня принятия решения суда в окончательной форме. По их ходатайству или с их согласия при наличии технической возможности в суде копии решения суда высылаются посредством их размещения на официальном сайте суда в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" в разделе, доступ к которому предоставляется сторонам и другим участникам процесса (далее также - в режиме ограниченного доступа).

Лицам, участвующим в деле, но не присутствующим в судебном заседании, - органам государственной власти, органам местного самоуправления, иным органам и организациям копии решения суда высылаются посредством их размещения на официальном сайте суда в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" в режиме ограниченного доступа. При отсутствии технической возможности в суде указанным лицам копии решения суда высылаются на бумажном носителе не позднее чем через пять дней со дня принятия решения суда в окончательной форме.

2. В случаях, предусмотренных федеральным "законом", копии решения суда после вступления его в законную силу направляются иным лицам на бумажном носителе либо в форме электронного документа.

Статья 214 ГПК РФ касается высылки решения суда, а не определений по частным жалобам. Удачи Вам в разрешении Вашего вопроса!