Как взыскать с мужчины сумму, оплачиваемую мной по кредиту за бытовую технику после разрыва гражданского брака?

Нет. Скорее, наоборот, если мужчина никаким образом не отражен в кредитном договоре, но тем не менее платил по нему, если он это докажет, то он может обратиться к Вам с требованием о возмещении платежей, которые он произвел за Вас по Вашему договору. Вот только, если кредит взят Вами на технику, которая осталась у него, то Вы вправе претендовать на технику, за которую платите.