Как выбраться из России, чтобы не получить запрет на въезд на несколько лет?

Никак. Вас в этом случае помимо всего прочего оштрафуют на основании ст. 18.8 КоАП РФ. А также депортируют. Учеба не будет служить основанием для того чтобы не ставить запрет. Федеральный закон "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" от 15.08.1996 N 114-ФЗ, ст. 27

Сегодня действует постановление правительства РФ, которое позволяет покидать страну с просроченной визой. Но в дальнейшем у вас будут проблемы с оформлением въездных документов.

ПОЭТОМУ

Вам нужно сходить в ближайший ФМС и попросить продление визы.

Если этого не сделать, то - статья 18.8 КоАП РФ.

Нарушение иностранным гражданином или лицом без гражданства режима пребывания (проживания) в Российской Федерации, выразившееся в отсутствии документов, подтверждающих право на пребывание (проживание) в Российской Федерации, или в случае утраты таких документов в неподаче заявления об их утрате в соответствующий орган либо в уклонении от выезда из Российской Федерации по истечении определенного срока пребывания, если эти действия не содержат признаков уголовно наказуемого деяния, влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до пяти тысяч рублей с административным выдворением за пределы Российской Федерации.