Вопрос о возможности самостоятельного написания заявления на выписку и прописку в паспортном столе

Здравствуйте, нет, действия паспортного стола не законны. В соответствии с п. 48 Приказа МВД России от 31.12.2017 N 984 «об утверждении Административного регламента...»

Для регистрации по месту жительства заявитель представляет заявление о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 5 к Административному регламенту) и документы, предусмотренные пунктом 49 Административного регламента.

Заявление о регистрации по месту жительства оформляется в одном экземпляре на бланке установленной формы и заполняется с помощью средств электронно-вычислительной техники или от руки разборчиво печатными буквами чернилами черного или синего цвета. Не допускается исправление ошибок путем зачеркивания либо с помощью корректирующих средств.

Заявление о регистрации по месту жительства подписывается заявителем и собственником (нанимателем) жилого помещения, указанного в заявлении.

Бланк заявления о регистрации по месту жительства заявитель может получить в органе регистрационного учета или заполнить и распечатать на сайте МВД России.

Таким образом, от руки вы не можете написать указанное заявление. Если регистрационный орган не предоставляет форму заявления, вы можете его распечатать самостоятельно и заполнить печатными буквами.