Как помочь мужу уволиться с контракта в ситуации с затягиванием документов и бездействием сержантов?

Причины по которым военнослужащий может быть уволен прописаны в ст. 51 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе". Если Ваш муж хочет уволится по собственному желанию у него должны быть уважительные причины. Пленум ВС РФ под формулировкой "уважительные причины" понимает обстоятельства, которые объективно не позволяют военнослужащему в полном объеме выполнять условия заключенного контракта. И поданный военнослужащим рапорт, даже если есть соответствующее заключение аттестационной комиссии, не является безусловными основаниями для увольнения по собственному желанию, поскольку решение данного вопроса отнесено к полномочиям соответствующего воинского должностного лица.

То есть здесь играют огромную роль те причины увольнения по собственному желанию, которые Ваш муж написал в рапорте.