Влияет ли на возможность стать полицейским судимость отца, если они не являются живыми и я изменю фамилию?

Изменение фамилии не поможет, в базе все видно.

Свидетельство о смерти, и свидетельство о расторжении брака и вперед, пробуй.

Приказом МВД России от 18 июля 2014 г. N 595 "О некоторых вопросах поступления граждан Российской Федерации на службу в органы внутренних дел Российской Федерации" утверждена Инструкция о порядке отбора граждан Российской Федерации и приема документов для поступления на службу в органы внутренних дел Российской Федерации

В п. 41. указано

В случае получения в результате проверки достоверности сообщенных кандидатом сведений данных о наличии у родственников кандидата судимости решение в каждом конкретном случае принимается индивидуально руководителем (начальником), уполномоченным принимать решение по документам, с учетом тяжести совершенного преступления, степени родства, взаимоотношений и частоты общения, материальной или иной зависимости кандидата, характера предстоящей службы в органах внутренних дел.

Данное правило действует при приеме на службу, показывает, что решение принимается индивидуально для каждого

2. Решение Верховного Суда РФ от 27.03.2017 N АКПИ 17-46

Данное решение установило, что нельзя отказывать кандидату в приеме на службу только на основании информации о судимости родственников.