Как оформить передачу квартиры в счёт алиментов.

Вы можете оформить договор дарения, при наличии задолженности по алиментам. Что касается в счет будущей оплаты алиментов, это у Вас вряд ли получится. Алименты уплачиваются ежемесячно и их сумма зависит от заработка отца. Хотя можете попробовать. Тогда рекомендую обратиться к нотариусу.