Какое наказание грозит управляя чужим авто без страховки и доверенности.

Если не угнал, то административная ответственность в виде штрафа 500 либо 800 рублей в зависимости от того, что Вы понимаете "без страховки", согласно ст.12.37 КоАП РФ

Статья 12.37. Несоблюдение требований об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств

1. Управление транспортным средством в период его использования, не предусмотренный страховым полисом обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортного средства, а равно управление транспортным средством с нарушением предусмотренного данным страховым полисом условия управления этим транспортным средством только указанными в данном страховом полисе водителями -

влечет наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.

2. Неисполнение владельцем транспортного средства установленной федеральным законом обязанности по страхованию своей гражданской ответственности, а равно управление транспортным средством, если такое обязательное страхование заведомо отсутствует, -

влечет наложение административного штрафа в размере восьмисот рублей.

А доверенность сейчас не нужна согласно пункту 2.1.1 Правил дорожного движения Российской Федерации (утв. постановлением Совета Министров - Правительства РФ от 23 октября 1993 г. N 1090).