Отказ в постановке на учет ТС из-за составления ДКП на вид на жительство - законность действий

Тогда только обжаловать отказ.

Приказ МВД России от 07.08.2013 N 605 (ред. от 26.06.2018) "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним"

15.2.3. Иностранные граждане и лица без гражданства представляют:

временно пребывающие в Российской Федерации состоящие на учете по месту пребывания - паспорт иностранного гражданина либо иной документ, установленный законодательством Российской Федерации или признаваемый в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина или лица без гражданства;

временно проживающие в Российской Федерации - паспорт иностранного гражданина либо иной документ, установленный законодательством Российской Федерации или признаваемый в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина или лица без гражданства, с отметкой о разрешении на временное проживание или разрешение на временное проживание в виде документа установленной формы для лиц без гражданства, не имеющих документов, удостоверяющих личность;

постоянно проживающие в Российской Федерации - паспорт иностранного гражданина либо иной документ, установленный законодательством Российской Федерации или признаваемый в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина или лица без гражданства, и вид на жительство иностранного гражданина или вид на жительство лица без гражданства.

Документы, подтверждающие регистрацию по месту жительства или по месту пребывания.

ПЛюс ст.10 п.3, указанные Вами.