Срок исковой давности - как собственнику квартиры бороться с предъявлением долга за прошлый период

Вопрос про срок исковой давности. Если собственник квартиры не платил за услугу по какой либо обоснованной причине, и даже сообщил об этом в УК, не платил в течение допустим полгода. Затем стал платить, т.к. услуга стала предоставляться в полной мере. УК, ее юристы не признали этого и в суд не подавали. Но в дальнейшем после того как срок давности прошел сказали, что этот долг владельца квартиры является долгом сейчас, а не три года и более назад. Т.к. его платежи они зачисляли за те прошлые месяцы, а долг переходил на более поздние периоды. Т.е. утверждают, что там далеко все оплачено, а долг свежий. И это несмотря на платежки с указанием когда и сколько и за что былот оплачено. И суд на это повелся. И что делать?