Проблема с получением паспорта в МФЦ из-за несоблюдения срока прописки - что делать?

Вам в МФЦ не имеют права не возвращать паспорт.

Если вами нарушен срок для регистрации по новому месту жительства, то речь идет об административной ответственности. Соответственно, регистрация и административная ответственность-две разные вещи.

Вам не могут отказать в регистрации по условием, что "сначала необходимо заплатить штраф".

Вас должны зарегистрировать, и при наличии административного правонарушения, с соблюдением процедуры, предусмотренной КоАП РФ, привлечь к ответственности.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713

16. Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:

18. Органы регистрационного учета в 3-дневный срок со дня поступления документов, за исключением случая, предусмотренного абзацем седьмым пункта 16 настоящих Правил, регистрируют граждан по месту жительства и выдают гражданину или лицу, ответственному за прием и передачу в орган регистрационного учета документов, от которых поступили документы, паспорт гражданина с отметкой о регистрации по месту жительства или свидетельство о регистрации по месту жительства лица, не достигшего 14-летнего возраста.

Статья 19.15.1 КоАП РФ Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации

1. Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации либо допущение такого проживания нанимателем или собственником этого жилого помещения свыше установленных законом сроков -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей