Как получить досрочную пенсию при нехватке стажа - влияет ли работа на совместительстве и как подтвердить профессию кочегара?

Не суммируется. Добавить "северного" стажа путем сложения со стажем с вредными условиями труда (которые Вы и подтвердить не можете), имевшими место до начала "северного" стажа" не получится. Нет для этого правовых оснований.

Ст.30, 32 ФЗ № 400-ФЗ "О страховых пенсиях".

--- Здравствуйте уважаемый посетитель сайта, к сожалению эти два стажа, не суммируются, см ФЗ-400 О страховых пенсиях и иные ФЗ. Удачи вам и всего хорошего, с уважением юрист Лигостаева А.В.

По первому вопросу - эти стажи не плюсуются.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 27.06.2018, с изм. от 03.10.2018) "О страховых пенсиях"

КонсультантПлюс: примечание.

С 1 января 2019 года Федеральным законом от 03.10.2018 N 350-ФЗ статья 32 дополняется новой частью 3. См. текст в будущей редакции.

Статья 33. Суммирование стажа на соответствующих видах работ и снижение возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, лицам, работавшим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях

1. При определении стажа работы в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях для досрочного назначения страховой пенсии по старости в связи с работой в указанных районах и местностях (за исключением случаев определения стажа работы в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях для установления повышения фиксированной выплаты к страховой пенсии, предусмотренного статьей 17 настоящего Федерального закона) к указанной работе приравнивается работа, дающая право на досрочное назначение страховой пенсии по старости в соответствии с пунктами 1 - 10 и 16 - 18 части 1 статьи 30 настоящего Федерального закона, в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.

2. Лицам, проработавшим не менее 15 календарных лет в районах Крайнего Севера или не менее 20 календарных лет в приравненных к ним местностях и имеющим необходимый для досрочного назначения страховой пенсии по старости, предусмотренной пунктами 1 - 10 и 16 - 18 части 1 статьи 30 настоящего Федерального закона, страховой стаж и стаж на соответствующих видах работ, возраст, установленный для досрочного назначения указанной пенсии, уменьшается на пять лет.

По второму вопросу - ничего не делать. Исходя из первого вопроса. Если бы даже стажи плюсвались, то по этой работе не получилось бы зачесть. Т.к. не на твердом топливе.