Необходимо ли соглашаться на перевод с заведующего складом на должность старшего кладовщика без высшего образования?

Да, Вас не могут заставить писать заявление о переводе, и перевод без согласия работника не смогут оформить. Если Вы уже работаете на своей должности, то считается, что Вас допустили к работе и Вы соответствуете занимаемой должности.

Особи, які не мають відповідної освіти або стажу роботи, встановлених кваліфікаційними вимогами, але мають достатній практичний досвід та успішно виконують у повному обсязі покладені на них завдання та обов’язки, можуть бути, як виняток, залишені на займаній посаді або призначені на відповідні посади за рекомендацією атестаційної комісії (п.11 Про затвердження Випуску 1 "Професії працівників, що є загальними для всіх видів економічної діяльності" Довідника кваліфікаційних характеристик професій працівників від 29.12.2004 № 336

В разі, коли працівник, який не має документа про освіту або досвіду роботи, трудової діяльності, передбачених кваліфікаційними характеристиками, був прийнятий на роботу, надалі він не може бути, за загальним правилом, бути звільненим з роботи через причини лише відсутності документа про освіту та досвіду трудової діяльності, тому що про таку невідповідність працівника було відомо і раніше. Виявленою невідповідністю в подібному випадку може бути неякісне виконання робіт; неналежне виконання трудових обов’язків через недостатню кваліфікацію. Водночас, виконання окремих видів робіт передбачає обов’язкову наявність документа про освіту та присвоєння кваліфікації, про проходження перевірки знань, про допуск до роботи.