Должна ли я оплачивать коммунальные услуги за период, когда я не пользовалась купленной через переуступку квартирой? И какую пошлину мне следует оплатить в данной ситуации?

Не прав относительно размера пошлины, подавайте частную жалобу определение судьи. Относительно того, что Вы пытаетесь оспорить односторонний акт, то вопрос спорный, поскольку подписать акт Вы должны;

в соответствии с п. 1 ст. 8 Федерального Закона № 214-ФЗ «Об участи в долевом строительстве многоквартирных домов и иных объектов недвижимости» передача объекта долевого строительства застройщиком и принятие его участником долевого строительства осуществляются по подписываемым сторонами передаточному акту или иному документу о передаче объекта долевого строительства. В передаточном акте или ином документе о передаче объекта долевого строительства указываются дата передачи, основные характеристики жилого помещения или нежилого помещения, являющихся объектом долевого строительства, а также иная информация по усмотрению сторон.

В силу ч. 4 данной статьи застройщик не менее чем за месяц до наступления установленного договором срока передачи объекта долевого строительства или в случае, если договором предусмотрен срок начала передачи и принятия объекта долевого строительства, не менее чем за четырнадцать рабочих дней до наступления срока начала передачи и принятия обязан направить участнику долевого строительства сообщение о завершении строительства (создания) многоквартирного дома и (или) иного объекта недвижимости в соответствии с договором и о готовности объекта долевого строительства к передаче, а также предупредить участника долевого строительства о необходимости принятия объекта долевого строительства и о последствиях бездействия участника долевого строительства, предусмотренных частью 6 настоящей статьи. Сообщение должно быть направлено по почте заказным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении по указанному участником долевого строительства почтовому адресу или вручено участнику долевого строительства лично под расписку. При этом срок начала передачи и принятия объекта долевого строительства не может быть установлен ранее чем за четырнадцать дней и позднее чем за один месяц до установленного договором срока передачи застройщиком объекта долевого строительства участнику долевого строительства. Участник долевого строительства, получивший сообщение застройщика о завершении строительства (создания) многоквартирного дома и (или) иного объекта недвижимости в соответствии с договором и о готовности объекта долевого строительства к передаче, обязан приступить к его принятию в предусмотренный договором срок или, если такой срок не установлен, в течение семи рабочих дней со дня получения указанного сообщения.

Согласно п. 5 ст. 8 данной статьи участник долевого строительства до подписания передаточного акта или иного документа о передаче объекта долевого строительства вправе потребовать от застройщика составления акта, в котором указывается несоответствие объекта долевого строительства требованиям, указанным в части 1 статьи 7 настоящего Федерального закона, и отказаться от подписания передаточного акта или иного документа о передаче объекта долевого строительства до исполнения застройщиком обязанностей, предусмотренных частью 2 статьи 7 настоящего Федерального закона.

Исходя из положений п. 6 ст. 8 данного ФЗ если иное не установлено договором, при уклонении участника долевого строительства от принятия объекта долевого строительства в предусмотренный частью 4 настоящей статьи срок или при отказе участника долевого строительства от принятия объекта долевого строительства (за исключением случая, указанного в части 5 настоящей статьи) застройщик по истечении двух месяцев со дня, предусмотренного договором для передачи объекта долевого строительства участнику долевого строительства, вправе составить односторонний акт или иной документ о передаче объекта долевого строительства (за исключением случая досрочной передачи объекта долевого строительства, указанного в части 3 настоящей статьи). При этом риск случайной гибели объекта долевого строительства признается перешедшим к участнику долевого строительства со дня составления предусмотренных настоящей частью одностороннего акта или иного документа о передаче объекта долевого строительства. Указанные меры могут применяться только в случае, если застройщик обладает сведениями о получении участником долевого строительства сообщения в соответствии с частью 4 настоящей статьи либо оператором почтовой связи заказное письмо возвращено с сообщением об отказе участника долевого строительства от его получения или в связи с отсутствием участника долевого строительства по указанному им почтовому адресу.

Таким образом, в силу действующего законодательства, возможность составления застройщиком одностороннего акта приема - передачи по договору долевого участия возможна в случае, если застройщик в предусмотренные законом сроки направил в адрес дольщика уведомление о необходимости подписания двустороннего акта приема - передачи с разъяснением дольщику ответственности за уклонение от приема - передачи объекта недвижимости и подписания двустороннего акта.