Как приобрести травматический пистолет для личного пользования, имея удостоверение частного охранника 6 разряда?

Нет, не можете. Для приобретения гражданского оружия необходимо пройти специальные курсы по безопасному обращению с оружием, сдать экзамены (теорию и практические навыки), получить свидетельство, предоставить документы в лицензионно-разрешительный отдел Госгвардии РФ по месту жительства. Для более полной информации обратитесь в учебные организации, занимающиеся обучением граждан безопасному обращению граждан по месту проживания.