Возможно ли обратиться в суд с просьбой о немедленном исполнении решения о выселении и снятии с регистрационного учета из-за накопления ответчиком большого долга за коммунальные услуги?

В иске или отдельным ходатайством вы можете просить суд об обращении решения суда к немедленному исполнению и обосновать причины.

Просить можно. Статья 212 ГПК РФ позволяет заявлять об этом. Но нужно будет обосновать такую позицию.

Статья 212. Право суда обратить решение к немедленному исполнению

1. Суд может по просьбе истца обратить к немедленному исполнению решение, если вследствие особых обстоятельств замедление его исполнения может привести к значительному ущербу для взыскателя или исполнение может оказаться невозможным. При допущении немедленного исполнения решения суд может потребовать от истца обеспечения поворота его исполнения на случай отмены решения суда. Вопрос о немедленном исполнении решения суда может быть рассмотрен одновременно с принятием решения суда.

1.1. В деле о сносе самовольной постройки или ее приведении в соответствие с предельными параметрами разрешенного строительства, реконструкции объектов капитального строительства, установленными правилами землепользования и застройки, документацией по планировке территории, или обязательными требованиями к параметрам объектов капитального строительства, установленными федеральными законами, суд по просьбе истца может обратить решение к немедленному исполнению, если самовольная постройка существенно угрожает жизни и здоровью граждан и замедление исполнения решения может привести к значительному ущербу для неопределенного круга лиц.

2. Вопрос о допущении немедленного исполнения решения суда разрешается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса о немедленном исполнении решения суда.

3. На определение суда о немедленном исполнении решения суда может быть подана частная жалоба. Подача частной жалобы на определение о немедленном исполнении решения суда не приостанавливает исполнение этого определения.