Банк требует выплатить остаток основного долга за квартиру в срок, несмотря на отсутствие задолжностей по ипотеке

В данном случае у Банка есть формальное право обратить взыскание на квартиру. Плюс требования, которые выдвигает Банк наверное соответствуют условиям Договора ипотеки (посмотрите внимательно текст, там наверное это указано). То что это единственное жилье значение не имеет см. ГПК РФ

Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам

КонсультантПлюс: примечание.

О видах доходов, на которые не может быть обращено взыскание, см. ФЗ от 02.10.2007 N 229-ФЗ.

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

Если Банк пойдет в суд, то в суде можно будет попробовать заявить, что Банк злоупотребляет своими правами. Возможный выход (не факт, что что-то даст): написать письмо в ЦБ с просьбой помочь урегулировать спорную ситуацию, обратиться к финансовому амбудсмену (слышал про такого может он поможет но не факт).

А так по возможности не нарушать сроков платежей и найти возможность, часть кредита погасить досрочно.