Как оформить сокращение работы старшего специалиста, который уже нашел новое место работы?

Николай, варианта два. Первый - подать работнику заявление об увольнении по собственному желанию. На этом процедура сокращения будет считаться выполненной после увольнения работника. Второй - договориться с работодателем о сокращении именно того работника, но при этом необходимо учитывать, что есть преимущественное право на оставление на работе про сокращении численности или штата работников, предусмотренное ст.179 Трудового кодекса РФ.

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.