Возможно ли использовать срок давности 3 месяца для остановления дела по протоколу о вождении в нетрезвом состоянии, составленному 5 месяцев назад?

Нет. Срок давности по Вашей статье составляет 1 год.

КоАП РФ Статья 4.5. Давность привлечения к административной ответственности

1. Постановление по делу об административном правонарушении не может быть вынесено по истечении двух месяцев (по делу об административном правонарушении, рассматриваемому судьей, - по истечении трех месяцев) со дня совершения административного правонарушения, за нарушение законодательства Российской Федерации об экспортном контроле, о внутренних морских водах, территориальном море, континентальном шельфе, об исключительной экономической зоне Российской Федерации, о геодезии и картографии, о наименованиях географических объектов, патентного, антимонопольного законодательства Российской Федерации, законодательства Российской Федерации в области охраны окружающей среды и природопользования, законодательства об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности, законодательства Российской Федерации об охране здоровья граждан, в области санитарно-эпидемиологического благополучия населения, о защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и (или) развитию, о безопасности дорожного движения (в части административных правонарушений, предусмотренных статьями 12.8, 12.24, 12.26, частью 3 статьи 12.27, частью 2 статьи 12.30 настоящего Кодекса), об авторском праве и смежных правах, о товарных знаках, знаках обслуживания и наименованиях мест происхождения товаров, об использовании атомной энергии, о налогах и сборах, о защите прав потребителей, законодательства Российской Федерации в области организации и осуществления государственного контроля (надзора), муниципального контроля и защиты прав юридических лиц и индивидуальных предпринимателей при осуществлении государственного контроля (надзора), муниципального контроля, о потребительском кредите (займе), о кредитных историях, о государственном регулировании цен (тарифов), о естественных монополиях, об основах регулирования тарифов организаций коммунального комплекса, о рекламе, об электроэнергетике, о теплоснабжении, в сфере водоснабжения и водоотведения, о газоснабжении, о лотереях, законодательства о физической культуре и спорте (в части, касающейся нарушения требований к положениям (регламентам) об официальных спортивных соревнованиях), о государственном регулировании деятельности по организации и проведению азартных игр (в части, касающейся нарушения требований к организаторам азартных игр в букмекерских конторах и тотализаторах при заключении пари на официальные спортивные соревнования и проведении иных азартных игр), о выборах и референдумах, об участии в долевом строительстве многоквартирных домов и (или) иных объектов недвижимости, о противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма, об акционерных обществах, об обществах с ограниченной ответственностью, о рынке ценных бумаг, страхового законодательства, законодательства о клиринговой деятельности, об организованных торгах, об инвестиционных фондах, о негосударственных пенсионных фондах, законодательства Российской Федерации о кредитной кооперации, о сельскохозяйственной кооперации, о микрофинансовой деятельности и микрофинансовых организациях, о ломбардах, законодательства о противодействии неправомерному использованию инсайдерской информации и манипулированию рынком, законодательства Российской Федерации о национальной платежной системе, об открытии счетов, покрытых (депонированных) аккредитивов, о заключении договоров банковского счета и договоров банковского вклада (депозита) (в части административных правонарушений, предусмотренных статьей 15.39 настоящего Кодекса), а также за нарушение трудового законодательства, иммиграционных правил, правил пребывания (проживания) в Российской Федерации иностранных граждан и лиц без гражданства, правил привлечения к трудовой деятельности в Российской Федерации иностранных граждан и лиц без гражданства (в том числе иностранных работников), процедуры обязательных в соответствии с законодательством Российской Федерации торгов (в части административных правонарушений, предусмотренных статьей 7.32.4 настоящего Кодекса), порядка деятельности некоммерческой организации, выполняющей функции иностранного агента, законодательства в сфере государственного оборонного заказа (в части административных правонарушений, предусмотренных статьей 7.32.1, частями 1, 2 и 2.1 статьи 14.55, статьями 14.55.1, 14.55.2, 15.37, 15.40, 15.40.1, 19.4.2, частью 7.1 статьи 19.5, частью 2 статьи 19.7.2 настоящего Кодекса), о контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд (в части административных правонарушений, предусмотренных статьями 7.29 - 7.32, 7.32.5, частью 7 статьи 19.5, статьей 19.7.2 настоящего Кодекса), законодательства Российской Федерации в сфере закупок товаров, работ, услуг отдельными видами юридических лиц (в части административных правонарушений, предусмотренных статьей 7.32.3, частью 7.2 статьи 19.5, статьей 19.7.2-1 настоящего Кодекса), об организации деятельности по продаже товаров (выполнению работ, оказанию услуг) на розничных рынках, об основах государственного регулирования торговой деятельности, в области производства и оборота этилового спирта, алкогольной и спиртосодержащей продукции, о пожарной безопасности, о промышленной безопасности, о безопасности гидротехнических сооружений, о градостроительной деятельности, о техническом регулировании, о собраниях, митингах, демонстрациях, шествиях и пикетированиях, о применении контрольно-кассовой техники, об охране объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) народов Российской Федерации, об исполнительном производстве, об иностранных инвестициях на территории Российской Федерации, о государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей, а также за административные правонарушения против порядка управления (в части непредставления или несвоевременного представления в федеральный антимонопольный орган или его территориальный орган по их требованию сведений (информации), необходимых для расчета размера административного штрафа, либо представления в федеральный антимонопольный орган или его территориальный орган заведомо недостоверных сведений (информации), необходимых для расчета размера административного штрафа, либо непредставления или несвоевременного представления в таможенный орган статистической формы учета перемещения товаров либо представления в таможенный орган статистической формы учета перемещения товаров, содержащей недостоверные сведения, а также в части непредоставления или неполного предоставления демонстратором фильма, осуществляющим платный показ фильма в кинозале, информации в единую федеральную автоматизированную информационную систему сведений о показах фильмов в кинозалах либо предоставления заведомо недостоверной информации), в области охраны собственности (в части административных правонарушений, предусмотренных статьями 7.3, 7.5 настоящего Кодекса) по истечении одного года со дня совершения административного правонарушения.