Могу ли я иметь долю от частного дома у бабушки, где я прописана, если на нее оформлено завещание в пользу другого родного сына?

Если завещание уже составлено на конкретное лицо, то вам ничего не полагается.

ГК РФ. Статья 1119. Свобода завещания

1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).

2. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.

И, на всякий случай, положения статьи 1149 ГК РФ.

Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.

3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в пользу такого наследника завещательного отказа.

4. Если осуществление права на обязательную долю в наследстве повлечет за собой невозможность передать наследнику по завещанию имущество, которым наследник, имеющий право на обязательную долю, при жизни наследодателя не пользовался, а наследник по завещанию пользовался для проживания (жилой дом, квартира, иное жилое помещение, дача и тому подобное) или использовал в качестве основного источника получения средств к существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому подобное), суд может с учетом имущественного положения наследников, имеющих право на обязательную долю, уменьшить размер обязательной доли или отказать в ее присуждении.

5. Наследник, имеющий право на обязательную долю и являющийся выгодоприобретателем наследственного фонда, утрачивает право на обязательную долю. Если такой наследник в течение срока, установленного для принятия наследства, заявит ведущему наследственное дело нотариусу об отказе от всех прав выгодоприобретателя наследственного фонда, он имеет право на обязательную долю в соответствии с настоящей статьей.

В случае отказа наследника от прав выгодоприобретателя наследственного фонда суд может уменьшить размер обязательной доли этого наследника, если стоимость имущества, причитающегося ему в результате наследования, существенно превышает размер средств, необходимых на содержание гражданина с учетом его разумных потребностей и имеющихся у него на дату открытия наследства обязательств перед третьими лицами, а также средней величины расходов и уровня его жизни до смерти наследодателя.