Может ли жена подарить половину квартиры своему мужу, учитывая прописку ребенка в ней?

Собственник вправе свободно распоряжаться своим имуществом. Ни каких препятствий к дарению нет.

Не моё дело, но случаи из практики позволяют мне сделать Вам предупреждение. Прежде чем расстаться со своей собственностью, подумайте не 7 раз, а 777. Были случаи, когда родители оказывались на улице, подарив жильё своим детям. А тут - муж! Люди встречаются, сходятся, расстаются. А жильё - это жильё. Подаренная Вам квартира в случае развода не подлежит разделу. А подарите - всё! Будет долевая собственность, которую без обоюдного согласия ни продать, ни кого-то поселить в ней нельзя.

Всего доброго.