Если заявить мировой судье отвод, а она его не удовлетворит, то что можно сделать заявителю?

Пробовать еще раз заявить отво судье. Если же есть основания. Если будет решение не в вашу пользу - писать апелляцию. ГПК РФ Статья 16. Основания для отвода судьи

1. Мировой судья, а также судья не может рассматривать дело и подлежит отводу, если он:

КонсультантПлюс: примечание.

С 1 сентября 2019 года Федеральным законом от 29.07.2018 N 265-ФЗ пункт 1 части первой статьи 16 излагается в новой редакции.

1) при предыдущем рассмотрении данного дела участвовал в нем в качестве прокурора, секретаря судебного заседания, представителя, свидетеля, эксперта, специалиста, переводчика;

2) является родственником или свойственником кого-либо из лиц, участвующих в деле, либо их представителей;

3) лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности.

2. В состав суда, рассматривающего дело, не могут входить лица, состоящие в родстве между собой.

3. Наличие информации о внепроцессуальном обращении, поступившем судье по гражданскому делу, находящемуся в его производстве, само по себе не может рассматриваться в качестве основания для отвода судьи.

(часть 3 введена Федеральным законом от 02.07.2013 N 166-ФЗ)