При наличии анонимок по торговле алкоголем в магазине может ли полиция провести проверку?

Конечно могут. Полиция проводит проверки информации о преступлениях или административных нарушениях. Оперативно розыскные мероприятия перечислены в законе "Об оперативно-розыскной деятельности" от 12 августа 1995 г. N 144-ФЗ.Участковый уполномоченный проверяет жалобы на фирмы, которые находятся на его территории—Приказ МВД 900 от 16.09.2002.

Вообще то в статье 13 федерального закона О полиции, в которой отражены права сотрудников полиции сказано следующее: сотрудники полиции имеют право в связи с проверкой зарегистрированных в установленном порядке заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях, разрешение которых отнесено к компетенции полиции, запрашивать и получать на безвозмездной основе по мотивированному запросу уполномоченных должностных лиц полиции от государственных и муниципальных органов, общественных объединений, организаций, должностных лиц и граждан сведения, справки, документы (их копии), иную необходимую информацию,

В данной статье сказано о проверке заявлений зарегистрированных в установленном порядкеПорядок регистрации определен в нижеприведенной Инструкции

Из пункта 6.3 Данной Инструкции следует что анонимные сообщения полицией не регистрируются, поэтому у полиции при наличии анонимок нет юридических оснований для провроки

Приказ МВД России от 29.08.2014 N 736

(ред. от 07.11.2018)

"Об утверждении Инструкции о порядке приема, регистрации и разрешения в территориальных органах Министерства внутренних дел Российской Федерации заявлений и сообщений о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях"

(Зарегистрировано в Минюсте России 06.11.2014 N 34570)

6. Положения настоящей Инструкции не распространяются на:

6.3. Анонимные заявления (сообщения), содержащие сведения о подготавливаемом, совершаемом или совершенном противоправном деянии, а также о лице, его подготавливающем, совершающем или совершившем