Можно ли возместить затраты за заочное обучение своей дочери со средств материнского капитала, если обучение было уже оплачено?

Возместить нельзя. Нужно было изначально подавать заявление в ПФР об оплате обучения и ПФР перечислял бы деньги из мате. Капитала на счет образовательной организации за каждый семестр.

Постановление Правительства РФ от 24.12.2007 N 926 (ред. от 30.12.2017) "Об утверждении Правил направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на получение образования ребенком (детьми) и осуществление иных связанных с получением образования ребенком (детьми) расходов"

4. Средства направляются на оплату оказываемых организацией платных образовательных услуг территориальным органом Пенсионного фонда Российской Федерации в соответствии с договором об оказании платных образовательных услуг, заключенным лицом, получившим сертификат, и организацией, путем безналичного перечисления на счет (лицевой счет) организации, указанный в договоре об оказании платных образовательных услуг.

5. При направлении средств на оплату платных образовательных услуг, оказываемых организацией, к заявлению о распоряжении средствами прилагается заверенная указанной организацией копия договора об оказании платных образовательных услуг.

6. Средства могут быть направлены на оплату пользования жилым помещением и коммунальных услуг в общежитии, предоставляемом организацией обучающимся на период обучения.