А можно как то без разрешения отца вывезти ребёнка на ПМЖ из Казахстана в Россию обязательно нужна подпись?

В соответствии с п. 8 "Правил выезда граждан Республики Казахстан за пределы Республики Казахстан", утвержденных постановлением Правительства Республики Казахстан от 26 июля 2001 года N 1010

8. Для выезда на постоянное жительство за пределы Республики Казахстан в территориальные органы внутренних дел гражданами Республики Казахстан лично или их законными представителями представляются следующие документы:

1) заявление-анкета;

2) удостоверение личности и паспорт гражданина Республики Казахстан;

3) нотариально удостоверенное заявление от проживающих в Республике Казахстан лиц, имеющих по закону право на получение от выезжающих алиментов (родители и бывшие супруги, если имеются несовершеннолетние дети от совместного брака и др.), об отсутствии у них возражений на выезд. В тех случаях, когда заявитель по каким-либо причинам не может получить таких заявлений, вопрос решается в судебном порядке;

4) справка об отсутствии исполнительных документов из территориального органа, обеспечивающего их исполнение, по месту жительства заявителя;

5) справка о снятии с воинского учета и сдаче военного билета;

6) нотариально заверенное согласие на совместный выезд детей с 10 до 18 лет;

7) при выезде на постоянное жительство граждан Республики Казахстан, не достигших 18 лет, совместно с одним из родителей (опекуном, попечителем) - нотариально заверенное согласие другого родителя, проживающего на территории Республики Казахстан. При отсутствии согласия одного из родителей выезд несовершеннолетнего может быть разрешен в судебном порядке.

Истребование от граждан других документов не допускается.

Органам внутренних дел запрещается прием документов от посреднических юридических и физических лиц.

То есть форма заявления должна быть у нотариусов, которые и заверят вам ее. Что касается действия такого разрешения в пространстве, то необходимо просто указать, что отец не возражает против выезда ребенка за пределы РК и выхода его из гражданства РК.