Может ли мне грозить повторное наказание после штрафа от ГАИ по делу об административном правонарушении на сумму 12.24?

Всё зависит от того, за нарушение какого пункта ПДД Вас оштрафовали на месте ДТП и какой пункт нарушения ПДД связали с причинением вреда здоровью человека (легкого или среднего, Вы не указали часть статьи 12.24, первая часть - легкий вред, вторая - средней тяжести).

Если это разные нарушения, то суд, если признает Вас виновным, может Вас либо оштрафовать, либо лишить права управления на определенный срок. В Москве, к примеру, почти все суды не дают штраф, а лишают виновников прав на определенный срок. В регионах помягче, обычно это штраф. Чтобы получить штраф, желательно как-то помириться с пострадавшим, к примеру оплатить лечение и компенсировать как-то моральный вред.

Чтобы понять Вашу ситуацию, нужно взять постановление с места ДТП и установить в нём за какое нарушение ПДД Вас оштрафовали. А потом взять протокол, составленный инспектором перед направлением в суд, по ст. 12.24 КоАП РФ, и посмотреть, нарушение какого пункта ПДД вменяют там. Если одинаковые нарушения, то нужно просить суд о прекращении производства, так как решение за нарушение этого пункта уже принято ранее.

Случай из личной практики:

Женщина догнала попутную машину. На месте водитель машины, которую догнали, отказался от госпитализации. В итоге авария прошла как мелкая, без пострадавших. Виновника привлекли к ответственности (к штрафу) за нарушение п. 9.10 ПДД РФ - за несоблюдение дистанции. Далее, водитель той машины, которую догнали, дома почувствовал себя плохо, вызвал скорую, госпитализировался. Оказалось - переразгибательная травма позвоночника, которая натянула на вред здоровью средней тяжести. В итоге гаи сделало суд. мед.экспертизу и по ст. 12.24 КоАП РФ отправили дело в суд, для рассмотрения. Но причиной ДТП в протоколе по 12.24 КоАП РФ указали нарушение того самого п. 9.10 ПДД РФ. В итоге, по моему ходатайству, дело было прекращено, так как по одному и тому же поводу не может быть двух разбирательств и двух решений.

Если Вас на месте к примеру оштрафовали за отсутствие ОСАГО, невыставленный знак аварийной остановки или за иное, не связанное с ДТП нарушение, то суд вполне правомочен рассмотреть дело и привлечь Вас к ответственности, если установит Вашу вину.

Удачи!