Сейчас я встретила мужчину и мы решили создать семью и живем гражданским браком втроем - я, дочь и гражданский супруг.

Здраствуйте Ольга.

НЕТ, не смогут, если вы не алкоголичка или наркоманка (извините что так грубо) и заботитесь о ребёнке НИ КТО ВАС РОДИТЕЛЬСКИ ПРАВ НЕ ЛИШИТ!

Лишение родительских прав производится в судебном порядке. Однако лишение родительских прав является ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЙ МЕРОЙ семейно-правовой ОТВЕТСТВЕННОСТИ. В некоторых случаях даже при доказанности виновного поведения родителей суд с учетом характера их поведения, личности, перспектив изменения поведения и других конкретных обстоятельств дела ВПРАВЕ ОТКАЗАТЬ В ИСКЕ о лишении родительских прав и предупредить родителей (ответчиков) о необходимости изменения своего отношения к воспитанию детей, возложив на органы опеки и попечительства контроль за выполнением ими родительских обязанностей.

Основания для лишения родительских прав указаны в ст. 69 СК РФ - Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

- уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

- отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;

- злоупотребляют своими родительскими правами;

- жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

- являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

- совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Как видите, таких оснований как проживание с гражданским супругом СК РФ НЕ ПРЕДУСМОТРЕНО.

Можете "обрадовать" мать - ни чего у неё не получится!