Я не гражданин РФ но у меня есть Московская регистрация я могу поехать на 3 дня в другой регион, например в Краснодарский край.

Здравствуйте. Да. Можете. Если пребывание будет в пределах 7 дней, то регистрироваться не надо (см. Федеральный закон от 18.07.2006 N 109-ФЗ «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации» и Постановление Правительства РФ от 15.01.2007 N 9 «О порядке осуществления миграционного учета иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации»). Исключение составляют случаи нахождения в гостинице, доме отдыха, пансионате и других организациях. Статья 20. Обязательность учета иностранных граждан по месту пребывания 6. Не подлежат учету по месту пребывания: 5) иные иностранные граждане, прибывшие в Российскую Федерацию на срок не более семи дней, за исключением случаев нахождения указанных иностранных граждан в гостинице или в иной организации, оказывающей гостиничные услуги, в санатории, доме отдыха, пансионате, кемпинге, на туристской базе, в детском оздоровительном лагере, медицинской организации, оказывающей медицинскую помощь в стационарных условиях, или организации социального обслуживания. III. ПОСТАНОВКА ИНОСТРАННЫХ ГРАЖДАН НА УЧЕТ ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И СНЯТИЕ ИХ С УЧЕТА 20. Иностранные граждане, временно пребывающие в Российской Федерации, а равно постоянно или временно проживающие в Российской Федерации, при нахождении в месте пребывания, не являющемся их местом жительства, обязаны встать на учет по месту пребывания, за исключением случаев, предусмотренных частью 6 статьи 20 Федерального закона. Уведомление о прибытии в место пребывания иностранного гражданина, временно проживающего или временно пребывающего в Российской Федерации, подается в территориальный орган Министерства внутренних дел Российской Федерации не позднее 7 рабочих дней со дня его прибытия в место пребывания.

Желаю удачи. В.