Отсутствие указания даты в решении мирового судьи - влияние на возможность восстановления пропущенного срока

Отсутствие даты составления мотивированной части решения является опечаткой. Как следует из вопроса фактически мотивированная часть составлена и срок на подачу апелляционной жалобы начал течь.

По моему мнению, отсутствие даты не повлияет на восстановление срока подачи апелляционной жалобы.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 19 июня 2012 г. N 13 "О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регламентирующих производство в суде апелляционной инстанции"

8. Суд первой инстанции на основании статьи 112 ГПК РФ восстанавливает срок на подачу апелляционных жалобы, представления, если признает причины его пропуска уважительными.

Для лиц, участвующих в деле, к уважительным причинам пропуска указанного срока, в частности, могут быть отнесены: обстоятельства, связанные с личностью лица, подающего апелляционную жалобу (тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п.); получение лицом, не присутствовавшим в судебном заседании, в котором закончилось разбирательство дела, копии решения суда по истечении срока обжалования или когда времени, оставшегося до истечения этого срока, явно недостаточно для ознакомления с материалами дела и составления мотивированных апелляционных жалобы, представления; неразъяснение судом первой инстанции в нарушение требований статьи 193 и части 5 статьи 198 ГПК РФ порядка и срока обжалования решения суда; несоблюдение судом установленного статьей 199 ГПК РФ срока, на который может быть отложено составление мотивированного решения суда, или установленного статьей 214 ГПК РФ срока высылки копии решения суда лицам, участвующим в деле, но не присутствовавшим в судебном заседании, в котором закончилось разбирательство дела, если такие нарушения привели к невозможности подготовки и подачи мотивированных апелляционных жалобы, представления в установленный для этого срок.