Может ли теплоснабжающая организация требовать ремонт оборудования и отказываться заключать договор с ИП?

Ресурсоснабжающая организация не права. В заключении договора вам не имеют право отказать. Причина отключения от отопления у вас протечки, аварийное состояние, задолженность? Предупреждение об отключении были? Если система отопления в аварийном состоянии, то отключают без предупреждения, и внутри помещения собственник самостоятельно производит замену теплового оборудования, но вас должны уведомить о причинах. Напишите в службу по контролю в сфере жилищного законодательства и в прокуратуру.

Если нет письменного отказа - разговор ни о чем.

Если прошел месяц с момента вручения заявления, и нет никакого ПИСЬМЕННОГО ответа - пора обращаться в суд с иском о понуждении к заключению договора.

Порядок подключения теплоснабжения абоненту регулируется Постановлением Правительства РФ от 8 августа 2012 г. N 808 (с изм. от 26.07.18 г.) "Об организации теплоснабжения в Российской Федерации и о внесении изменений в некоторые акты Правительства Российской Федерации", а так же Постановлением Правительства РФ от 16 апреля 2012 г. N 307 (с изм. от 12.04.18 г.) "О порядке подключения к системам теплоснабжения и о внесении изменений в некоторые акты Правительства Российской Федерации". В этих нормативных актах четко расписано при каких условиях теплоснабжающая организация (даже единственная) вправе отказать в подключении, перечень необходимых документов, технические требования к тепловым сетям абонента и т.д.