Вместе ужиться никак не можем, есть огромная нужда разъехаться.

Екатерина, у Вас действительно сложная ситуация, и (можно долго дискутировать, как через суд добиться Ваших требований, но фактически это сделать не то что не просто, а сверхсложно....) Если в данной квартире Вы все зарегистрированы, и можете договориться для того, что бы ее приватизировать, то после приватизации все Ваши действия будут намного проще.

Приватизируйте, потом делайте с ней что хотите.

Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

Проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения по договору социального найма на жилые помещения, предоставленные по договорам социального найма другим нанимателям и находящиеся в разных домах или квартирах.

Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении. (ст. 72 ЖК РФ)

Дело это крайне сложное, т.к. необходимо подобрать соответствующие варианты размена, причём все жилые помещения, предназначенные для обмена, должны быть также муниципальными.