Возможность подачи иска в суд на мою знакомую, не возвращающую долг по расписке в размере 40 тыс рублей, после трех месяцев игнорирования обязательств.

Могу ли я подать иск в суд за такую сумму?

Да.

Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов (п. 1 ст. 3 ГПК РФ).