Сняла квартиру на год. Через сутки передумала. Внесла плату за месяц плюс агентству могу ли я вернуть деньги.

Если агентство оказало вам услугу по поиску жилья для съема, то агентство жилье нашло (т.е. услуга по поиску жилья оказана) и нету оснований требовать возврата денег с агентства за оказанную услугу по поиску жилья.

После расторжения договора найма напишите собственнику жилья претензию с требованием вернуть уплаченные деньги за проживание, поскольку фактически вы не проживали в жилье.

ГК РФ

Статья 671. Договор найма жилого помещения

1. По договору найма жилого помещения одна сторона - собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) - обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем.

Статья 687. Расторжение договора найма жилого помещения

1. Наниматель жилого помещения вправе с согласия других граждан, постоянно проживающих с ним, в любое время расторгнуть договор найма с письменным предупреждением наймодателя за три месяца.

Статья 688. Последствия расторжения договора найма жилого помещения

В случае расторжения договора найма жилого помещения наниматель и другие граждане, проживающие в жилом помещении к моменту расторжения договора, подлежат выселению из жилого помещения на основании решения суда.